Az Ókortudományi Társaság 1958-as megalakulása után nem sokkal, 1962-ben indult el a Verseny kísérleti jelleggel a budapesti középiskolások számára. A Verseny létrehozója és évtizedekig fáradhatatlan mozgatója Berényiné Dr. Révész Mária (1908-1993) egyetemi docens volt. 1963-ban már több megye is csatlakozott a kezdeményezéshez, majd 1964-ben volt az első országos szintű kétfordulós verseny. Az 1999/2000-es tanévben a Verseny Rimócziné Dr. Hamar Márta (1938-2006) egyetemi docens (a kezdetektől 2003-ig a szervezőbizottság fáradhatatlan tagja) kezdeményezésére két kategóriássá bővült.
A Verseny (korábban: az Ókortudományi Társaság országos tanulmányi versenye latint második éve tanuló középiskolások számára) 2001-től viseli a nemzetközi hírű magyar ókortudós, Ábel Jenő (1858 —1889) nevét. A Verseny meghirdetője az Ókortudományi Társaság, fő támogatója az Oktatási és Kulturális Minisztérium, fővédnöke 2007-ig Dr. Borzsák István (1914-2007) Széchenyi-díjas akadémikus, professor emeritus, 2008-tól Dr. Ritoók Zsigmond Széchenyi- és Bolyai-díjas akadémikus, professor emeritus, szervezője és lebonyolítója az ELTE BTK Ókortudományi Intézetének Latin Nyelvi és Irodalmi Tanszéke. A Verseny jelenlegi szervezőbizottsága az ELTE Latin tanszékéről: Kopeczky Rita egyetemi tanársegéd és Dr. Adamik Béla egyetemi adjunktus, az Ókortudományi Társaság részéről Dr. Mayer Gyula egyetemi docens.
A Versenyre valamennyi magyarországi középiskola nappali tagozatos tanulója jelentkezhet, két kategóriában: 1. maiores-kategória a 9. és 10. osztályos tanulóknak (11. osztályosok csak akkor indulhatnak, ha második éve tanulják a nyelvet), 2. minores-kategória a 7-8. osztályos tanulók számára (9. osztályosok is indulhatnak, ha első éve tanulják a nyelvet). Ebből következően egy kategóriában kétszer is részt lehet venni. A részvétel természetes feltétele, hogy a versenyző birtokában van, vagy mindent megtesz azért, hogy a verseny fordulóinak idejére birtokában legyen a versenykiírásban szereplő nyelvi követelményrendszernek. A tanulók a Verseny első fordulójára minden év januárjában a latintanárnál, illetve az iskola igazgatójánál jelentkeznek, majd az iskola a hónap végéig kategóriánként összesítve levélben közli a nevezés tényét és a jelentkezők létszámát az ELTE BTK Latin Nyelvi és Irodalmi Tanszékével. A második, döntő fordulón azok a tanulók vehetnek részt, akik a Versenybizottságtól behívólevelet kaptak, miután a beküldött, továbbjutásra javasolt dolgozatok alapján a Versenybizottság meghatározta kategóriánként a behívandók körét és létszámát.
Amennyiben a tanuló megfelel a jelentkezés és részvétel feltételeinek, akkor a Versenyen való részvételnek kizáró oka nincsen.
A részvevő tanuló jogusult arra, hogy az iskolai első fordulón és, behívása esetén, a második döntő fordulón zárthelyi dolgozatként megírhassa kategóriája tételszövegét, s munkájához bármilyen latin-magyar, magyar-latin szótárat felhasználhasson; egyéb segédeszköz (nyelvtankönyv, tankönyv stb.) használatára viszont nem jogosult. A részvevő tanuló kötelessége, hogy betartsa mindazokat a szabályokat, melyek az írásbeli érettségi megírásának biztonsági követelményeire vonatkoznak. A nem megengedett segédeszközök használata a Versenyből való azonnali kizárást von maga után. A nem budapesti hallgatók jogosultak arra, hogy a döntőn való részvételre az Ókortudományi Társaságtól útiköltségtérítésben részesüljenek, amennyiben ezt a tanuló iskolája nem tudja állni.
Az Ókortudományi Társaság megbízásából a Versenyt kezdettől, tehát 1962-től fogva az ELTE Latin Nyelvi és Irodalmi Tanszéke szervezi, a lebonyolítást a Tanszék e feladatra felkért oktatói végzik (jelenleg Kopeczky Rita egyetemi tanársegéd és Dr. Adamik Béla egyetemi adjunktus) a Verseny fővédnökének (jelenleg Dr. Borzsák István akadémikus, professor emeritus) segítségével és szakmai felügyelete mellett, a tanszék mindenkori adminisztrátorának bevonásával. A Versennyel kapcsolatos pénzügyeket az Ókortudományi Társaság kincstárnoka intézi (jelenleg Dr. Mayer Gyula egyetemi docens)
A verseny első fordulójára a versenybizottság szöveget választ mindkét kategória számára, melyeket gondos és alapos munkával a kiírásban megadott nyelvi követelményrendszerhez adaptál. A tételszöveget lezárt és lepecsételt borítékban a megfelelő instrukciókat tartalmazó kísérőlevéllel együtt az ELTE Latin Tanszéke eljuttatja a versenyre jelentkezett iskolák igazgatóihoz, akik az iskola latin tanáraival együtt februárban lebonyolítják az első fordulót, megfelelő terme(ke)t és felügyeletet biztosítva a versenyre jelentkező tanulók munkájához. A 3 órás fordulóban a diákok szótár segítségével lefordítják a tételszöveget. A versenyzők latintanára kijavítja a dolgozatokat a tételszöveghez mellékelt javítókulcs segítségével és a legjobb dolgozatokat beküldi az iskolán keresztül a Tanszéknek. A versenybizottság behívja a beküldött dolgozatok alapján a legjobb diákokat a második, áprilisi fordulóra, melyre az ELTE épületében kerül sor. A versenybizottság erre a fordulóra is szöveget választ mindkét kategória számára, melyeket gondos és alapos munkával a kiírásban megadott nyelvi követelményrendszerhez adaptál. A felügyeletet a Tanszék tanárai és diákjai biztosítják. A 4 órás fordulóban a diákok szótár segítségével lefordítják a tételszöveget. A dolgozatokat a versenybizottság javítja ki, majd kategóriánként a legjobb 10-15 dolgozatot anonim felterjeszti végső döntésre egy öt fős, a Tanszék oktatóiból álló bizottsághoz, mely rangsorolja a dolgozatokat és dönt a helyezésekről
Mindkét forduló versenyfeladata zárthelyi dolgozatként latin szöveg magyarra fordítása szótár segítségével. A verseny mindkét fordulójára a szöveget a versenybizottság választja ki mindkét kategória számára, melyeket gondos és alapos munkával a kiírásban megadott nyelvi követelményrendszerhez adaptál, bevezetővel és jegyzetekkel lát el.
Az első fordulón született dolgozatok értékelését a tanulók latintanára végzi, akik a javításhoz a Versenybizottságtól javítókulcsot kapnak. A szöveg fordításának értékelése szegmentált módon történik, azaz az összesen adható 80 pont a mondatok nehézsége szerint megoszlik, s a fordítás mondatait sikerültségük arányában megfelelő pontszámmal díjazzák. Az így kialakult összpontszám kiadja a dolgozat jegyét (5 fokú skálán; 1-40: 1; 41-50: 2; 51-60: 3; 61-70: 4; 71-80: 5). A tanár mindkét kategóriában az 5-ös minősítésű dolgozatokat jogosult a Versenybizottsághoz beküldeni, ha ilyenek nincsenek, akkor a legjobb három négyes minősítésűt. A beküldött dolgozatok közül a Versenybizottság összehasonlító módszerrel kiválasztja és behívja a döntőre az arra érdemeseket, akik létszáma az elért eredménytől függ (maiores-kategória 140 fő körül, minores-kategória 100 fő körül). A döntőn készült szövegfordításokat a Versenybizottság az első fordulóban alkalmazott szegmentált értékelési módszerrel kijavítja, majd rangsorolja, s kategóriánként a legjobb 10-15 dolgozatot egy öt fős, a Tanszék oktatóiból álló bizottság elé terjeszti, aki az anonim (tehát a szerzőre és iskolájára vonatkozó minden adat kitakarásával fénymásolt) dolgozatokat értékeli és rangsorolja.